Die Statik des ebenen Tragwerkes

I. Allgemeine Theorie.- a) Einleitung.- 1. Definition des Tragwerkes.- 2. Stabilitätsbedingungen.- 3. Die Aufgabe der Statik.- b) Das Prinzip der virtuellen Verrückungen.- 4. Das Fachwerk.- 5. Der zusammenhängende Körper.- 6. Willkürlicher Gleichgewichtszustand, bestimmte Verrückungen als virtuelle.- 7. Fortsetzung. Das Fachwerk.- 8. Fortsetzung. Der zusammenhängende Körper.- 9. Der ebene biegungsfeste Stab. Das ebene Stabwerk.- c) Analytische Formulierung und Lösung der Aufgabe.- 10. Die Gleichgewichtsbedingungen des Knotenpunktes und der starren Scheibe.- 11. Die Unbekannten und die Grundgleichungen.- 12. Statisch bestimmte und statisch unbestimmte Tragwerke.- 13. Das Superpositionsgesetz.- 14. Allgemeine Lösung. Die Gleichgewichtsaufgabe.- a) des statisch bestimmten Tragwerkes.- b) des statisch unbestimmten Tragwerkes.- 15. Fortsetzung. Die Formänderungsaufgabe.- d) Die Formänderungsarbeit.- 16. Definition. Satz Clapeyrons.- 17. Die Sätze Castiglianos.- II. Das Gleichgewicht der statisch bestimmten Tragwerke.- a) Die äußeren Kräfte.- 18. Starre Scheibe.- 19. Tragwerke ohne innere Stabilität. Der Scheibenzug.- 20. Fortsetzung. Gelenkträger auf lotrechten Stützen.- 21. Der Scheibenzug mit einzelnen Stäben.- 22. Fortsetzung. Kette mit Versteifungsbalken aus vier Scheiben.- b) Normalkräfte, Querkräfte und Momente der äußeren Kräfte.- 23. Begriff der Normalkraft, der Querkraft, des Momentes.- 24. Der einfache Balken.- 25. Der biegungsfeste Stabzug.- 26. Gelenkträger.- 27. Dreigelenkbogen und die verwandten Bauarten.- 28. Kette und Stabbogen mit Versteifungsbalken aus vier Scheiben.- 29. Bogen aus vier Scheiben mit Zugstab.- 30. Mehrfach zusammenhängende Scheiben.- c) Die inneren Kräfte des Fachwerkes.- 31. Erklärungen.- 32. Die Spannkräfte des Dreieckfachwerkes.- 33. Die Anwendung.- 34. Das mehrstäbige Fachwerk.- d) Die inneren Kräfte des Stabwerkes.- 35. Die Spannungen im geraden Stab.- 36. Normalspannungen bei nicht geradlinigem Formänderungsgesetz.- 37. Die Spannungen im krummen Stab.- e) Lösung durch das Prinzip der virtuellen Verrückungen. Kinematisches Verfahren.- 38. Die zwangläufige kinematische Kette.- 39. Darstellung der Verrückungen der zwangläufigen kinematischen Kette durch den Polplan.- 40. Die Konstruktion des Polplanes. Beispiele.- 41. Der Geschwindigkeitsplan.- 42. Die Bestimmung der virtuellen Verrückungen aus dem Geschwindigkeitsplan.- 43. Darstellung der Einflußlinie aus dem Polplan.- 44. Beispiele.- 45. Kinematische Kennzeichen der Stabilität.- 46. Veränderliche Gliederung.- III. Die Formänderung des Tragwerkes.- a) Die Lösung durch das Prinzip der virtuellen Verrückungen.- 47. Die Grundaufgaben.- 48. Ausführung der Rechnung im Falle des Fachwerkes. Beispiele.- 49. Ausführung der Rechnung im Falle des Stabwerkes. Beispiele.- 50. Die Sätze von der Gegenseitigkeit der Formänderungen.- b) Die elastischen Gewichte.- 51. Der Begriff des elastischen Gewichtes. Die Sätze von den elastischen Gewichten.- 52. Der elastische Schwerpunkt.- 53. Das elastische Gewicht und der elastische Schwerpunkt des mehrfach zusammenhängenden Stabzuges.- c) Die Biegungslinie.- 54. Die Biegungslinie des einfachen Stabzuges.- 55. Der Wert der w-Gewichte.- 56. Anwendungen.- IV. Das Gleichgewicht des statisch unbestimmten Tragwerkes.- a) Allgemeine Lösung.- 57. Die Elastizitätsbedingungen.- 58. Auflösung der Gleichgewichtsbedingungen und der Elastizitätsbedingungen.- 59. Allgemeiner Gang der Untersuchung. Einflußlinien.- 60. Die Herleitung von Elastizitätsgleichungen aus der Arbeitsgleichung für Selbstspannungszustände.- b) Vereinfachung und rechnerische Auflösung der Elastizitätsgleichungen.- 61. Erweiterung des Begriffes der statisch unbestimmten Größe durch Lastengruppen.- 62. Elastizitätsgleichungen mit je einer Unbekannten.- 63. Die rechnerische Auflösung der Elastizitätsgleichungen.- V. Anwendungen der Theorie des statisch unbestimmten Tragwerkes.- a) Tragwerke mit einem überzähligen Glied.- 64. Der Bogen mit zwei Gelenken und verwandte Bauarten.- 65. Der biegungsfeste Stabzug mit zwei festen Stützpunkten.- 65. Balken auf drei lotrechten Stützen.- b) Tragwerke mit drei überzähligen Gliedern.- 67. Bogenförmiger Fachwerkträger auf vier lotrechten Stützen.- 68. Versteifte Hängebrücke.- 69. Der eingespannte Stabzug.- 70. Der geschlossene Stabzug.- 71. Der Fachwerkrahmen.- c) Durchlaufender Balken auf vielen lotrechten Stützen.- 72. Frei drehbare Stützen.- 73. Elastisch drehbare Stützen.- 74. Das Pfostenstabwerk.- 75. Durchlaufender Balken über dem Portalrahmen.- 76. Der in den Eckpunkten von Portalrahmen eingespannte Bogen.- d) Untersuchung von Stockwerkrahmen nach Müller - Breslaus Verfahren zur Aufstellung von Elastizitätsgleichungen gegenseitiger Unabhängigkeit.- 77. Der zweistielige symmetrische Stockwerkrahmen.- 78. Der dreistielige Stockwerkrahmen.- 79. Der vierstielige Stockwerkrahmen mit drei Stockwerken.- VI. Funktionale Darstellung statischer Größen durch Lösung von Differenzengleichungen.- a) Balkensysteme verschiedener Bauart.- 80. Die wesentlichen Eigenschaften der Differenzengleichung.- 81. Balken von konstantem Trägheitsmoment auf vielen starren Stützen konstanter Feldweite.- 82. Balken von konstantem Trägheitsmoment auf vielen elastischen Stützen.- 83. Unregelmäßige Bauarten.- 84. Träger auf vielen elastischen Stützen, deren Elastizität nicht allein vom Stützdruck abhängt.- 85. Gelenklose Längsträger der Fahrbahn auf Fachwerkbalken und starren Endstützen.- 86. Der Balkenrost.- 87. Durchlaufender Balken auf Pfosten mit eingespannten Füßen.- b) Gegliederte Druckstäbe.- 88. Die grundlegenden Gleichungen.- 89. Auflösung der Gleichungen.- 90. Exzentrische Belastung.- 91. Der Rahmenstab.- 92. Stabilität und Knickung.- 93. Der gerade Stab auf elastischen Stützen gleichen Abstandes.