Funktionalanalysis

Jetzt in 6., korrigierter Auflage - leicht lesbar, gründlich. "Bei dem Lehrbuch handelt es sich um einen sehr schönen, gut geschriebenen einführenden Band ... Das Buch deckt den gesamten 'klassischen' Stoff einer zweisemestrigen Funktionsanalysis-Vorlesung ab, bietet aber mehr: Es setzt Akzente, wie man sie bei anderen Einführungen bisher nicht gefunden hat ... Die Stärken des Buches liegen in den vielen durchgerechneten Beispielen, Anwendungen, interessanten Übungen ... Kapitelzusammenfassungen und Ausblicken ..." (in: Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete). Plus: historische und weiterführende Bemerkungen, über 200 Aufgaben.

From the reviews:

MATHEMATICAL REVIEWS

"The text is clear, and a lot of nontrivial examples and exercises from hard analysis are included illustrating the abstract theory and proving its usefulness. Each chapter ends with a detailed and excellent historical review as well as with equally excellent remarks on further developments. In summary, this book is a nice and comprehensive basis for teaching courses as well as for private studies."

Normierte Räume.- Funktionale und Operatoren.- Der Satz von Hahn-Banach und seine Konsequenzen.- Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen.- Hilberträume.- Spektraltheorie kompakter Operatoren.- Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren.- Lokalkonvexe Räume.- Banachalgebren.