Mathematischer Einführungskurs für Informatiker

1. Grundlagen.- 1.1 Mengentheoretisch-logische Grundlagen.- 1.2 Grundlagen aus der Algorithmen-Theorie.- 1. 3 Zusammenf as sung.- 2. Elementare Kombinatorik und erzeugende Funktionen.- 2.1 Binomialkoeffizienten.- 2.2 Partitionszahlen und Stirlingsche Zahlen 2. Art.- 2.3 Erzeugende Funktionen.- 3. Einführung in die diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie.- 3.1 Grundbegriffe.- 3.2 Zwei Anwendungen.- 4. Boolesche Algebra.- 4.1 Schaltalgebra.- 4.2 Ordnungen.- 4.3 Verbände als spezielle geordnete Mengen.- 4.4 Distributive und komplementäre Verbände.- 4.5 Boolesche Algebra.- 4.6 Boolesche Differentiation.- 5. Lineare Listen und ihre Speicherung.- 5.1 Lineare Listenklassen.- 5.2 Marginale Listenklassen.- 5.3 Sequentielle Speicherung linearer Listen.- 5.4 k-dimensionale Gitter und lexikographische Speicherpia tzzuwei sung.- 5.5 Speicherplatzzuordnung durch Verkettung.- 5.6 Weitere Bemerkungen zum Speicherungsproblem. Hash-Techniken.- 6. Bäume und Listen.- 6.1 Geordnete und ungeordnete Bäume.- 6.2 Listen. Beispiele.- 6.3 Manipulationen an Bäumen. Umstrukturieren. Freie Bäume.- 6.4 Binäre Bäume. Lexikographischer Durchlauf. Suchbäume.- 7. Graphen.- 7.1 Graphentheoretische Terminologie.- 7.2 Turniere.- 7.3 Freie Bäume.- 7.4 Eulersche und Hamiltonsche Linien in Graphen.- 7.5 Graphen und ihre Adjazenzmatrizen.- 7.6 Das Verfahren von Warshall.- 8. Optimierung.- 8.1 Ganzzahlige Optimierung.- 8.2 Lineare Optimierung.- 8.3 Pseudo-Boolesche Optimierungsprobleme.- 8.4 Branch und Bound Methode.- 8.5 Der Algorithmus von Huffman.- 8.6 Dynamische Optimierung.- 9. Bewertete Graphen.- 9. 1 Die Kosten-Wege-Matrix.- 9.2 Eine Lösungsmethode für das Traveling-Salesman-Problem in bewerteten Graphen.- 9.3 Flüsse in bewerteten Graphen.- 9.4 Netzpläne.- 9.5 Petri-Netze.- 10. Überdeckungsstrukturen.- 10.1 Das Überdeckungsproblem.- 10.2 Blockpläne und ihre Inz idenzma tr izen.- 10.3 Verwendung projektiver Geometrien in der Theorie der Daten strukturen.- 10.4 Lateinische Quadrate.- 11. Codes.- 11.1 Das Code- Überdeckungsproblem.- 11.2 Tetraden-Codes.- 11.3 Paritätskontrolle und Blocksicherung bei Tetraden-Codes.- 11.4 Lineare Codes.- 11.5 Perfekte Codes.- 11.6 Eine Code-Konstruktion mit Fehler-Korrektur.- 11.7 Große Codes.