Mathematik 2

Im Fortsetzungsband diskutiert der Autor Grundlagenfragen der Analysis, die im ersten Band zurückgestellt wurden, und bringt die Differentialrechnung zum Abschluss: Taylorentwicklung, kritische Punkte und Hessematrix, Umkehrsatz und implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen. Danach folgen Vektoranalysis und Variationsrechnung anhand des Hamiltonschen Prinzips der klassischen Mechanik. Der Band wendet sich an Physikstudenten im 2. Semester. Ergänzungen, Fußnoten, Übungsaufgaben und viele Figuren helfen beim Durcharbeiten des Stoffs.

Prof. Dr. Klaus Jänich, Regensburg

Aus dem Inhalt: Mathematische Grundlagen der Analysis.- Funktionenfolgen und Reihen- Taylorentwicklung.- Das lokale Verhalten nichtlinearer Abbildungen an regulären Stellen.- Die k-dimensionalen Flächen im Rn.- Analysis unter Nebenbedingungen.- Klassische Vektoranalysis I: Gradient, Rotation und Divergenz.- Klassische Vektoranalysis II: Integration auf Flächen.- Klassische Vektoranalysis III: Berandete Flächen und Integralsätze. Der Cartan-Kalkül I: Integration von Differentialformen.- Der Cartan-Kalkül II: Cartan-Ableitung und Satz von Stokes.- Der Cartan-Kalkül III: Übersetzung in die Vektoranalysis.- Mathematik und Mechanik.- Das Hamilton-Prinzip.- Symmetrien und Erhaltungsgrößen: Der Satz von Emmy Noether.- Fußnoten und Ergänzungen.